나무자르기 [백준 2805번]

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다.

정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다.

먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다.

높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다.

그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다.

따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다.

 

예를 들어, 한 줄에 연속해 있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자.

상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다.

이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

백준에서 풀어보기

 

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

입력 예시

4 7
20 15 10 17

 

 

출력 예시

15

 

 

코드

Java

import java.util.*;
public class Main{
    static int n, m;
    static long[] tree;

    public static boolean isTreeEnough(long set) {
        int i = n - 1;
        long cut = 0;
        
        while((0 <= i) && (set < tree[i])) {
            cut += (tree[i--] - set);
        }
        
        return m <= cut;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);

        n = scan.nextInt();
        m = scan.nextInt();
        tree = new long[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) tree[i] = scan.nextInt();
        Arrays.sort(tree);

        long start = 1;
        long end = tree[n - 1];

        while (start <= end) {
            long mid = (start + end) / 2;

            if (isTreeEnough(mid)) start = mid + 1;
            else end = mid - 1;
        }

        System.out.println(end);
    }
}